Mange akademiker er uenige om viktigheten og plassen til både trivium og quadrivium. Dr. Jeffrey Lehman, professor ved Hillsdales utdanningsavdeling, ser en dyp sammenheng mellom de to og underviser i begge dette semesteret. "[Trivium og quadrivium] fører oss til å snakke med klarhet og se forholdet mellom ting," sier Dr. Lehman. "Med det i bakhodet hjelper det å overvinne den gamle motsetningen mellom humaniora og vitenskaper. Du kan forstå hvordan et universitet er et universitet når du forstår disse grunnleggende konseptene.» Triviumet består av grammatikk, logikk og retorikk, mens quadrivium består av aritmetikk, astronomi, musikk og geometri. Sammen sier Dr. Lehman at de leder studentene til å se en «enhetlig idé om virkeligheten». "Det trivium ble alltid forfulgt først," sier Dr. Lehman. "Det kalles ofte "Ordets kunst" og fokuserer på forskjellige måter du kan ta hensyn til ord på. Grammatikk brukes i logikk, som for eksempel brukes i retorikk. Alle beveger seg mot en riktig presentasjon av sannheten, som taler til sinnet og lidenskapene.» Deretter flytter studenter ved liberal arts tradisjonelt til quadrivium, eller 'Arts of Number or Quantity'. «Mennesker kommuniserer med hverandre ved hjelp av ord. Mennesker kommuniserer med den naturlige orden i antall og i mengder. Ved å skjelne disse naturlige relasjonene kommer vi til å forstå kosmos bedre. Det snakker til oss, og vi kan snakke med det større universet. " Dr. Lehman fokuserer ikke bare på studiet av liberal kunst, men på utøvelse av dem. "Det er én ting," sier han, "å tenke på kunsten historisk, å beskrive dem, men å praktisere dem er det som har skjedd i århundrer, og det jeg prøver å gjøre her er å få elevene mine til å praktisere dem." Å praktisere den liberale kunsten innebærer å avdekke begynnelsesprinsippene for hver kunst, som spenner ut i resonneringslinjer, og deretter koble dem sammen. "For eksempel, i logikk begynner du med å se på begrepene, kategorisere dem, deretter jobbe dem inn i proposisjoner og finne ut hvordan de forholder seg til hverandre og danner syllogismer og så videre." Å balansere forholdet mellom humaniora og vitenskaper gir skarp innsikt i praktiske funksjoner ved en liberal kunstutdanning. Dr. Lehmans klasser er imidlertid ikke bare for praktiske fordeler. "Platon så forskjellen mellom den lavere nytten av å bruke geometri for å bygge et tempel og en høyere nytte av å danne sjelen," sier han. "Disse kunstene bidrar hver til dannelsen og ordningen av sjelen, og det er den fantastiske kapasiteten til den liberale kunsten."